■ 문제 1 표해석

다음은 어느 공장의 노동자들을 대상으로 조사한 자료의 일부이다. 이를 바탕으로 (보기) 중 타당하지 않은 것은?

(1)80년과 86년을 비교하였을 때 여자의 평균근무연수는 남자의 평균근무연수보다 더 많이 증가하였다.

(2)82년의 노동자의 평균연령과 평균근무연수는 전년과 비슷한 양상을 보이고 있다.

(3)55세 이상 노동자 비율은 84년에는 5.86%로 80년보다 1.9배 증가한 것을 알 수 있다.

(4)노동자들의 근무연수는 앞으로 증가할 것으로 보인다.

(5)노동자들의 여자의 평균연령은 지속적으로 상승하고 있음을 알 수 있다.

●풀이 및 정답

(1)80년과 86년을 비교했을 때 여자의 평균근무연수는 1.4년 증가하였고 남자의 평균근무연수는 1.0년 증가하였다. 즉, 여자의 평균근무연수가 더 많이 증가하였다.

(2)81년과 비교하여 82년에는 평균연령과 평균근무연수가 비슷한 양상을 보이고 있음을 알 수 있다.

(3)55세 이상 노동자비율은 84년에는 5.86%이고 80년에는 3.1%로 1.9배 증가한 것을 알 수 있다.

(4)앞으로 증가할 것인지 감소할 것인지는 표를 통해 알 수가 없다.

(5)표를 통해 알 수 있다.

정답은 (4).

■ 제공 문제 2 기초통계

어느 회사에서 직업훈련이 근로자의 작업능률 향상에 효과가 있는지를 알아보기 위해 12명의 근로자를 랜덤하게 추출했다. 추출된 근로자를 대상으로 직업훈련을 하기 전(X)과 후(Y)의 작업능률 점수를 알아보았더니 다음과 같았다.

＊ (11)=1.796, (11)=2.201,

(11)=0.697, (11)=2.718

이 자료로부터 근로자들의 작업능률이 직업훈련을 받고 나서 전보다 향상되었다고 할 수 있는지를 유의수준 5%에서 검정하였을 때 옳은 것은? X와 Y는 정규분포를 따른다.

(1)근로자들의 작업능률이 직업훈련을 받은 후에 전보다 향상되었다.

(2)근로자들의 작업능률이 직업훈련을 받은 후에 전보다 향상되었다고 할 수 없다.

●풀이 및 정답

1)귀무가설은 , 대립가설은 이다.

2)검정통계량을 구하기 위해 D의 평균과 분산을 구해 보면,D의 평균:-3,D의 분산:70.36이다.

3)D의 평균값과 분산을 이용한 검정통계량의 관찰값은 다음과 같다.

4)유의수준이 5%에서 검정하게 되므로 =0.05가 되고 위의 주어진 수를 이용해 - (11)=-1.796이 된다.

5)검정통계량 가 유의수준 =0.05에서 (11)=-1.796보다 크므로 귀무가설을 채택하게 된다.

따라서 근로자들의 직업능률이 직업훈련을 받은 후에 전보다 향상되었다고 할 수 없다.

정답은 (2).

●보충설명

＊가설검정:귀무가설을 채택하든지 또는 기각하는 과정.

＊검정통계량:가설검정에서 관찰된 표본으로부터 구하는 통계량으로, 귀무가설이 옳다는 전제하에서 구한 검정통계량의 값이 나타날 가능성이 크면 귀무가설을 채택하고 나타날 가능성이 작으면 귀무가설을 기각한다.

＊유의수준:귀무가설이 옳은데도 불구하고 이를 기각하는 확률의 크기.