●문제 : 다음 지문에서 고딕처리된 부분에 나타난 상황은 보기의 게임들 중 어느 것에 속하는가?

게임(game)은 우리말로 ‘놀이, 오락, 경기’ 등의 의미를 갖는다. 흔히 게임에는 놀이판 위에서 하는 바둑이나 장기, 카드를 갖고 하는 포커(poker)나 화투, 컴퓨터를 상대로 하는 각종 전자오락, 그리고 경기장에서 하는 야구, 축구, 테니스, 수영 등이 있다. 이들 가운데 어떤 것들은 서로 상관이 없어 보임에도 불구하고 게임이라는 동일 범주 안에 분류되는데, 그것은 상호간에 공통점이 있기 때문이다. 그러한 공통점으로는 첫째, 모든 게임은 나름대로의 규칙(rule) 아래에서 진행된다는 것이다. 우선 규칙은 게임의 주체가 되는 경기자(player) 혹은 팀의 구성을 규정하며, 선수들이 어떠한 순서(order)로 게임을 할 것인가도 규정한다. 규칙에 따라 선수들이 택해도 좋은 행동과 택해서는 안 되는 행동이 정해져 있다. 이에 따라 반칙을 범했을 경우(즉, 규칙에 어긋나는 행동을 했을 때)에는 벌점을 받거나 그 정도가 심하면 경기를 계속할 수 없도록 퇴장당하기도 한다. 두 번째 공통점은 전략(strategy)의 중요성이다. 전략에는 좋은 전략이 있는 반면 잘못된 전략이 있다. 어떤 선수나 팀이 잘못된 전략을 계속해서 사용할 경우에는 게임에 지게 된다. 게임이론의 중요한 역할 중 하나는 어떤 전략이 좋은 것이고 어떤 전략이 잘못된 전략인지를 가려내는 데 있다. 셋째, 모든 게임에는 최종적인 결과(outcome)가 있다. 운동경기의 경우에는 우리편이 이기든가 상대편이 이기든가 혹은 비기든가 셋 중 하나의 결과가 최종적으로 실현된다. 넷째, 게임의 결과는 전략적 상호작용(strategic interaction)에 의하여 결정된다. 바둑에서 내가 아무리 악수(惡手)를 많이 둔다고 하더라도 상대방이 악수를 더 많이 두면 승리는 내 것이 될 수 있다. 반대로 내가 아무리 훌륭한 전략을 쓴다 하더라도 상대방이 나를 능가하는 전략을 쓴다면 나는 게임에서 지게 되는 것이다.

게임을 이해하기 위해서 게임의 특징을 체계화시킨 것이 게임이론(game theory)이다. 구체적으로 게임이론은 전략적 상호작용이 존재하는 게임의 상황에서 개인의 전략 또는 행동이 초래하게 될 결과 중 가장 바람직한 결과를 얻기 위하여 어떠한 전략을 선택해야 할 것인가를 제시하는 실용적인 기여도 할 수 있다.단순한 예로 서울시내 어느 주차장의 지배인이 총수입을 두 배로 늘리기 위한 전략으로 주차료를 두 배로 올리는 것은 매우 잘못된 전략이라 할 수 있다. 주위의 다른 대형 주차장들이 덩달아 주차료를 두 배로 올리지 않거나 혹은 기존의 고객 중 일부가 주차료를 두 배로 내는 대신 대중교통수단을 이용한다면 이 주차장 지배인의 전략으로는 기대했던 목표를 결코 달성할 수 없을 것이기 때문이다.

(보기)

*제로섬 게임(zero-sum game):각 선수가 어떤 전략을 택하든지 그 결과로서 나타나는 보상의 합이 영이 되는 경우의 게임

*비제로섬 게임(non-zero game):제로섬 게임이 아닌 모든 경우

*협조적 게임(cooperative game):게임을 하기 이전의 게임에 참여하는 선수들이 완전히 구속력 있는 협약(full and binding agreement)을 맺고 하는 게임

*비협조적 게임(noncooperative game):서로가 사전에 어떤 구속력 있는 협약이 없이 선수들이 주어진 전략집합하에서 자신의 효용을 극대화하기 위해 합리적으로 자신의 최선의 전략을 찾으려는 형태의 게임

*정적 게임(one stage game):각 선수들이 한 번에 전략을 선택한 후 게임이 끝나는 경우

*동적 게임(multi-stage game):각 선수가 전략을 선택한 후(일부 선수만 전략을 선택하는 경우도 포함) 그 결과를 본 후 다시 전략을 선택하는 과정을 수회에 걸쳐 행한 후에 나타난 결과에 따라 보상을 받는 경우

(1)제로섬 게임, 협조적 게임, 정적 게임

(2)제로섬 게임, 비협조적 게임, 정적 게임

(3)비제로섬 게임, 협조적 게임, 동적 게임

(4)비제로섬 게임, 비협조적 게임, 동적 게임

(5)비제로섬 게임, 협조적 게임, 정적 게임

●풀이 및 정답

우선 고딕처리된 부분의 상황은 어떤 경우를 택하더라도 그 결과로 나타나는 보상의 합이 영이 되는 것이 아니라 누군가가 이득을 볼 수 있는 상황이므로 ‘비제로섬 게임’이다. 그리고 주차장 지배인들 사이에 어떠한 구속력 있는 협약도 있지 않으므로, 위의 주차장 지배인은 스스로 최선의 전략을 찾아야 한다. 이는 위의 상황이 비협조적 게임임을 말해준다.

끝으로, 한번 주차요금을 올렸다가 반응이 좋지 않거나 기대했던 반응을 얻지 못할 경우 다시 주차요금을 내리는 등 다른 방안을 찾을 수 있으므로 동적게임(또는 반복게임)이라고 할 수 있다.

●정답은 (4)번.