비율은 기준과 비교에 의해서 이루어지는 분수 구조로 돼 있다. 따라서 모든 비교자료를 읽고 분석하는 데 매우 중요한 기준이 된다.

분자의 수치가 커지거나 분모의 수치가 작아지면 전체 비율의 값은 커지게 된다. 반대로 분자의 수치가 작아지거나 분모의 수치가 커진다면 전체 비율의 값은 작아진다.

그러나 이러한 것은 나머지 하나의 수치가 고정됐을 때의 상황이다. 만일 분자와 분모의 수치가 동시에 변한다면 일관되게 말할 수 없다. 분자의 수치가 커지더라고 분모가 그보다 더 큰 비율로 커진다면 전체 비율의 값은 작아지게 된다. 반면 분자의 수치가 작아지더라도 분모의 수치가 그보다 더 큰 비율로 작아진다면 전체 비율의 값은 커진다.

또한 우리의 수 구조가 정수배의 배율에는 익숙하지만 1보다 작은 분수의 크기를 비교하는 데에는 익숙지 않다. 문제해결 과정에서 1보다 작은 분수 구조의 크기를 비교할 때에는 분자에 대한 분모의 배율로 이해를 하면 오히려 문제를 쉽게 풀 수 있다. 물론 분자에 대한 분모의 배율이 크면 클수록 그 수의 크기는 작아진다는 사실은 결코 잊어서는 안된다.

비율과 분수구조에서는 이 점에 주의하면서 문제를 파악, 개별상황의 변동이 전체의 값에 어떤 영향을 줄 것인가를 분석하는 것이다.

(문제)다음은 국내 H건설회사가 보유하고 있는 토지의 장부가치와 실제 자산가치(추정액)를 나타낸 자료다. 이로부터 확실히 알 수 있는 사실을 고르면?



(1)실제 자산가치 대비 장부가치가 가장 큰 비율로 저평가되어 있는 토지는 B지구의 개발예비단지이다.

(2)H건설이 보유 중인 A지구 토지의 장부가치는 실제 자산가치 대비 50% 이상 저평가되어 있다.

(3)지구와 무관하게 농지의 평당 실제 자산가치는 큰 차이가 나타나지 않는다.

(4)평당 장부가치는 지구별로 큰 차이가 없으나 평당 실제 자산가치는 지구별로 큰 차이가 나타난다.

(5)토지의 실제가치가 높을수록 장부가치 대비 실제가치의 비율이 높게 나타난다.

정답은 (4)

(해설)

(1)실제 자산가치 대비 장부가치는 자산가치가 분모에 위치해야 하지만 이는 분모 분자 간의 배율로만 인식하여 풀이하는 것이 훨씬 수월하다.

따라서 B지구의 휴양단지용 토지는 배율이 90배가 넘지만 개발예비단지는 90배에는 미치지 못하므로 옳지 않다.

(2)A지구의 토지의 실제가치와 장부가치의 배율은 2배에 달하고 있지 못하므로 50% 이상으로 저평가되어 있다고 할 수 없다.

(3)A지구 농지의 평당 실제 가치는 약 0.4인데 반해 B지구 농지의 평당 실제가치는 약 0.7이므로 큰 차이가 난다고 할 수 있다.

(4)평당 장부가치는 모든 토지가 0.21로 비슷하지만 실제 가치는 크게 차이가 나고 있으므로 맞다.

(5)장부가치 대비 실제가치 비율과 실제가치 간에는 별다른 관계가 나타나고 있지 않으므로 옳지 않다.