명제와 명제들간의 관계를 묻는 문제가 매회 1~2문제씩 출제됐으므로 최근 기출문제와 관련된 개념을 충실히 학습해 다음 시험에 대비해야 한다. 명제란 논리학에서 가장 기본이 되는 것으로서 참 또는 거짓으로 판명될 수 있는 것들, 즉 어떠한 사실을 진술하는 문장을 의미한다.(정언)명제는 전칭긍정명제(A명제), 전칭부정명제(E명제), 특칭긍정명제(I명제), 특칭부정명제(O명제)의 4가지 형식을 가지고 있다.

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■ 추가개념 : 명제간의 관계(대당의 사각형)

전칭긍정명제(A명제)와 전칭부정명제(E명제)는 동시에 참일 수는 없으나 동시에 거짓일 수 있는 ‘반대 관계’에 있고, 특칭긍정명제(I명제)와 특칭부정명제(O명제)는 동시에 참일 수는 있으나 동시에 거짓일 수 없는 ‘소반대 관계’에 있다.A명제와 O명제,E명제와 I명제는 서로 ‘모순 관계’이고 A명제와 I명제, E명제와 O명제는 서로 ‘대소 관계’이다.

1) 반대 관계

두 명제가 동시에 참일 수는 없으나 동시에 거짓일 수는 있는 관계를 말하며,A명제와 E명제간의 관계이다. 즉 A명제가 참이면 E명제는 거짓이고,A명제가 거짓이면 E명제는 참 또는 거짓이 될 수 있으며,E명제가 참이면 A명제는 거짓이고,E명제가 거짓이면 A명제는 참 또는 거짓이 될 수 있다.

2) 소반대 관계

두 명제가 모두 참일 수는 있으나 두 명제가 모두 거짓일 수는 없는 관계를 말하며,I명제와 O명제간의 관계이다. 즉 I명제가 참이면 O명제는 참 또는 거짓일 수 있고,I명제가 거짓이면 O명제는 참이며,O명제가 참이면 I명제는 참 또는 거짓일 수 있고,O명제가 거짓이면 I명제는 참이다.



3) 대소 관계

두 명제가 동시에 참이 될 수 있으며 동시에 거짓이 될 수 있는 관계를 말하며,A명제와 I명제,E명제와 O명제간의 관계이다. 즉 A명제가 참이면 I명제는 참이고,A명제가 거짓이면 I명제는 참 또는 거짓일 수 있으며,I명제가 참이면 A명제는 참 또는 거짓일 수 있고,I명제가 거짓이면 A명제는 거짓이다.E명제가 참이면 O명제는 참이고,E명제가 거짓이면 O명제는 참 또는 거짓일 수 있으며,O명제가 참이면 E명제는 참 또는 거짓일 수 있고,O명제가 거짓이면 E명제는 거짓이다.

4) 모순 관계

두 명제가 모두 참일 수 없으며 두 명제가 모두 거짓일 수 없는 관계를 말하며,A명제와 O명제,E명제와 I명제간의 관계이다. 즉 A명제가 참이면 O명제는 거짓이고, A명제가 거짓이면 O명제는 참이며,O명제가 참이면 A명제는 거짓이고,O명제가 거짓이면 A명제는 참이다.E명제가 참이면 I명제는 거짓이고,E명제가 거짓이면 I명제는 참이며,I명제가 참이면 E명제는 거짓이고,I명제가 거짓이면 E명제는 참이다.



이상을 위와 같은 대당 사각형으로 간단히 표현할 수 있고, 아래와 같은 표로 숙지하면 편리하다.



(예제 2008년 행·외시)

다음 정의에 따를 때, 서로 모순되는 주장의 쌍으로 묶인 것은?

“서로 모순되는 주장들”은 하나의 주장이 참이라면 다른 하나의 주장은 거짓이고, 또한 하나의 주장이 거짓이라면 다른 하나의 주장은 참이 된다.

(L) 정치가 중 정직한 사람은 거의 없다. 정직한 사람들 중 대부분은 정치가이다.

(2) 핵전쟁이 일어난다면 아무도 살아남지 못한다. 핵전쟁이 일어나도 하늘이 돕는 사람은 살아남는다.

(3) 완벽한 정부는 있을 수 없다. 모든 국민의 지지를 받을 수 있다면, 완벽한 정부는 있을 수 있다.

(4) 그 문제는 아무도 풀 수 없거나 잘못된 문제이다. 그 문제는 잘못되지 않았고 누군가는 그 문제를 풀 수 있다.

(5) 경제가 발전하기 위해서는 노사관계가 안정돼야 한다. 노사관계가 안정됐지만 경제가 발전하지 않았다.

정답 : (4)

여성곤 베리타스법학원 강사