여러 가지 품목으로 구성된 자료의 전체 증가율은 개별 품목 증가율의 가중평균으로 구할 수 있다. 이때, 사용되는 가중치를 면밀히 검토해 보면 전체에서 차지하는 개별 품목의 비율이 됨을 알 수 있는데 이것이 바로 구성비이다. 따라서 개별상품의 구성비와 증가율을 통해 전체 증가율을 구할 수 있고, 그 과정에서 변화한 후의 새로운 구성비까지도 예측할 수 있게 된다. 이것이 바로 구성비와 증가율 이론이다.

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1)개별상품의 증가율이 전체의 증가율과 같다.

-변화한 후 개별상품의 구성비는 변화가 없다.

2)개별 상품의 증가율이 전체의 증가율보다 작다.

-변화한 후 개별 상품의 구성비는 작아진다.

3)개별 상품의 증가율이 전체의 증가율보다 크다.

-변화한 후 개별 상품의 구성비는 커진다.

<예>

다음의 자료를 통해 변화한 후의 구성비를 분석해 보자.

<분석 결과>



※A상품의 증가율은 전체 증가율에 미치지 못하므로 변화한 후 구성비는 원래 구성비인 50%보다 감소할 것이다.

※B상품의 증가율은 전체 증가율과 같으므로 변화한 후 구성비도 원래의 구성비와 같은 20%가 될 것이다.

※C,D,E,F상품의 구성비는 전체 증가율보다 크므로 원래의 각각 구성비보다 증가할 것이다.

위의 결과를 토대로 해 변화한 후의 구성비를 작성해 보면 다음과 같아진다.



<예제1>

아래 표는 전기제품 A∼D의 4품목에 관해 X년에 있어 해당 품목의 전기기기 총 수출액에서 차지하는 구성비와 X년에 대한 Y년의 수출액 신장률을 나타낸 것이다. 맞는 답을 고르시오.







●보기

ㄱ.X년의 수출액에 대한 Y년의 수출총액 신장률은 20%이다.

ㄴ.Y년에 있어 X년의 구성비를 상회한 제품은 3가지이다.

ㄷ.Y년에 있어 전체 신장률에서 차지하는 각 제품의 공헌도가 가장 높은 제품은 A와 C이다.

(1) ㄴ (2) ㄱ,ㄴ (3) ㄴ,ㄷ

(4) ㄱ,ㄷ (5) ㄷ

<해설>

ㄱ에서 X년의 총수출액을 100만원이라 한다면 A의 전년도 실적은 30만원이 되고 Y년에는 20% 신장했으므로 36만원의 실적이 된다. 이와 같이 하면 B:44만원,C:26만원,D:12만원이 돼 총액은 118만원으로 18%의 신장이 되는 것이다. 따라서 틀리다.ㄴ에서 전체의 증가율 18%를 상회하는 증가율을 보이는 것은 A,C,D이므로 맞다.ㄷ에서 신장률에서 차지하는 공헌도란 기여도를 말하는 것으로, 이는 구성비×증가율로 계산할 수 있으므로 A와 C는 똑같이 6%의 기여도를 나타내 맞다.

정답 : (3)

이승일 에듀PSAT 연구소 소장