문 1) A,B의 2명이 주사위를 던져 큰 수를 낸 쪽이 이기는 게임을 한다. 진 사람은 자신이 가지고 있는 칩의 반을 이긴 사람에게 건넨다고 하고 승부를 4회 실시한다. 처음에 2명이 가지고 있는 칩은 16장, 무승부는 승부의 횟수에 포함하지 않는다. 승부의 결과가 2승2패였을 때 A,B 두 명 가운데 한 쪽이 가지고 있는 칩의 장수로써 있을 수 없는 것은 어느 것인가?

(1)11장 (2)13장 (3)17장

(4)19장 (5)25장

해설)

A가 어느 2회를 이겼다고 해도 있을 수 있는 것은 위의 표 3가지뿐이다. 따라서 A의 칩 숫자로 있을 수 있는 것은 7,11,13,19,21,25장이다. 따라서 있을 수 없는 숫자는 (3)의 17장이다.

정답)(3)

문 2) 어느 마을에서 각 가정이 어느 신문을 구독하고 있는가에 대해 조사한 결과 다음의 (ㄱ),(ㄴ)을 알 수 있었다. 이후에도 구독상황에 대해 같은 변화가 이어진다고 하면 2년 후에는 A 신문을 구독하고 있는 가정은 신문구독가정 전체의 몇%가 되는가?(단, 이 마을의 신문 구독가정 수는 변하지 않는 것으로 한다.)

(ㄱ):2종류 이상의 신문을 구입하고 있는 가정은 없고 현재 A신문을 구입하고 있는 가정은 구독가정 전체의 50%이다.

(ㄴ):전년에 A신문을 구독하였던 가정의 20%가 그 다음해는 다른 신문으로, 다른 신문을 구독하고 있던 가정의 30%가 그 다음해에는 A신문으로 각각 구독신문을 변경하고 있다. 그 외의 구독상황에 변경은 없었다.

(1)42.5% (2)47.5% (3)52.5% (4)57.5% (5)62.5%

해설)

조건 (ㄴ)으로부터 현재 A신문을 구독하고 있는 50% 중 다음해에도 A신문을 구독하는 것은 80%.

또 현재 타 신문을 구독하고 있는 50% 중 다음 해 A지로 구독을 변경하는 것은 30%. 합하면 50×0.8+50×0.3=55(%)

마찬가지로 다음해는 A신문을 구독하는 55% 중 2년 후에도 A신문을 구독하는 것은 80%. 다음해 다른 신문을 구독하는 45% 중 2년 후 A신문으로 변경하는 것은 30%. 합하면 55×0.8+45×0.3=57.5(%)이다.

정답)(4)

에듀PSAT 연구소 이승일 소장